RBSE Solution for Class 6 Math Chapter 7 भिन्न
RBSE Solution for Class 6 Math Chapter 7 भिन्न
भिन्न
भिन्न Ex 7.1
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 147
प्रश्न 1.
छायांकित भाग को निरूपित करने वाली भिन्न लिखिएहल :
हल :
छायांकित भाग को निरूपित करने वाली भिन्नः
प्रश्न 2.
दी हुई भिन्न के अनुसार छायांकित कीजिए
हल :
प्रश्न 5.
40 मिनट एक घण्टे की कौन-सी भिन्न है?
हल :
∵ 1 घण्टे में 60 मिनट होते हैं।
प्रश्न 6.
आर्या, अभिमन्यु और विवेक एक साथ, बाँट कर खाना खाते हैं। आर्या दो सैंडविच लेकर आता है-एक सब्जी वाला और दूसरा जैम (Jam) वाला। अन्य दो लड़के अपना खाना लाना भूल गए। आर्या अपने सैंडविचों को उन दोनों के साथ बाँटकर खाने को तैयार हो जाता है, ताकि प्रत्येक व्यक्ति को प्रत्येक सैंडविच में से बराबर भाग मिले।
(a) आर्या अपनी सैंडविचों को किस प्रकार बाँटे कि प्रत्येक को बराबर भाग मिले ?
(b) प्रत्येक लड़के को एक सैंडविच का कौन-सा भाग मिलेगा?
हल :
(a) आर्या प्रत्येक सैंडविच को तीन बराबर भागों में बाँटेगा।
(b) प्रत्येक लड़के को सैंडविच का भाग मिलेगा।
प्रश्न 7.
कंचन ड्रेसों (Dresses) को रँगती है। उसे 30 ड्रेस रँगनी थीं। उसने अब तक 20 ड्रेस रंग ली हैं। उसने ड्रेसों की कितनी भिन्न रँग ली हैं ?
हल :
कंचन की ड्रेस रँगनी थीं = 30
उसने ड्रेस रंग ली = 20
प्रश्न 8.
2 से 12 तक की प्राकृत संख्याएँ लिखिए। अभाज्य संख्याएँ इनकी कौन-सी भिन्न हैं ?
हल :
2 से 12 तक की प्राकृत संख्याएँ हैं- 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
अभाज्य संख्याएँ हैं- 2, 3, 5, 7 और 11
दी हुई कुल संख्याएँ = 11,
अभाज्य कुल संख्याएँ = 5
प्रश्न 9.
102 से 113 तक की प्राकृत संख्याएँ लिखिए। अभाज्य संख्याएँ इनकी कौन-सी भिन्न हैं ?
हल :
102 से 113 तक की प्राकृत संख्याएँ हैं
102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113.
∴ दी हुई कुल प्राकृत संख्याएँ = 12
अभाज्य संख्याएँ = 103, 107, 109, 113
∴ कुल अभाज्य संख्याएँ = 4
प्रश्न 10.
इन वृत्तों की कौन-सी भिन्नों में × है?
हल :
वृत्तों की कुल संख्या = 8
× वाले वृत्तों की संख्या = 4
प्रश्न 11.
क्रिस्टिन अपने जन्म-दिन पर एक सीडी प्लेयर (CD Player) प्राप्त करती है। वह तब से सीडी इकट्ठी करना प्रारम्भ कर देती है। वह 3 सीडी खरीदती है और 5 सीडी उपहार के रूप में प्राप्त करती है। उसके द्वारा खरीदी गई सीडी की संख्या, कुल सीडी की संख्या की कौन-सी भिन्न है ?
हल :
बाजार से खरीदी गई सीडी की संख्या = 3
उपहार में प्राप्त सीडी की संख्या = 5
∴ सीडी की कुल संख्या = 3 + 5 = 8
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 150
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
संख्या रेखा पर को दर्शाइए।
हल :
प्रश्न 2.
संख्या रेखा पर 110,010,510 और 1010 को दर्शाइए।
हल :
प्रश्न 3.
क्या आप 0 से 1 के बीच कोई अन्य भिन्न को दर्शा सकते हैं ? ऐसी पाँच भिन्नें और लिखिए जिन्हें आप दर्शा सकते हैं और उन्हें संख्या रेखा पर दर्शाइए।
हल :
हाँ, 0 और 1 के बीच में अन्य भिन्न को दर्शा सकते हैं, ऐसी 5 भिन्नै निम्न हैं
इन्हें संख्या रेखा पर क्रमश: A, B, C, D और E द्वारा दर्शाया गया है।
प्रश्न 4.
0 से 1 के बीच में कितनी भिन्नें स्थित हैं ? सोचिए, चर्चा कीजिए और अपने उत्तर को लिखिए।
हल :
0 और 1 के बीच में असंख्य भिन्न हैं।
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 151
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
एक उचित भिन्न लिखिए
(a) जिसका अंश 5 और हर 7 है।
(b) जिसका हर 9 है और अंश 5 है।
(c) जिसके अंश और हर का योग 10 है। आप इस प्रकार की कितनी भिन्न लिख सकते हैं ?
(d) जिसका हर उसके अंश से 4 अधिक है।
(कोई पाँच भिन्न बनाइए। आप और कितनी भिन्न बना सकते हैं ?)
हल :
प्रश्न 2.
एक भिन्न दी हुई है। इसे देखकर आप कैसे बता सकते हैं कि यह भिन्न
(a) 1 से छोटी है?
(b) 1 के बराबर है?
हल :
(a) यदि अंश हर से छोटा है, तो भिन्न 1 से छोटी है।
(b) यदि अंश और हर बराबर हैं तो भिन्न 1 के बराबर है।
प्रश्न 3.
संकेत ‘>’, ‘<‘ या ‘=’ का प्रयोग करके रिक्त स्थानों को भरिए
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 152
प्रश्न 1.
भिन्न Ex 7.2
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 154
प्रश्न 1.
संख्या रेखा खींचिए और उस पर निम्नलिखित भिन्नों को बिन्दु रूप में दर्शाइए
हल :
(a)
प्रश्न 2.
निम्नलिखित को मिश्रित भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए
हल :
प्रश्न 3.
निम्नलिखित को विषम भिन्नों के रूप में व्यक्त कीजिए
हल :
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 155
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
प्रश्न 2.
चार तुल्य भिन्नों का एक अन्य उदाहरण दीजिए।
हल :
प्रश्न 3.
प्रत्येक भिन्न को पहचानिए। क्या ये भिन्नै तुल्य
हल :
(i) दी गई आकृति भिन्न प्रदर्शित करती है।
(ii) दी गई आकृति भिन्न प्रदर्शित करती है।
(iii) दी गई आकृति भिन्न प्रदर्शित करती है।
अतः दी हुई आकृतियाँ तुल्य भिन्न प्रदर्शित करती हैं।
प्रश्न a.
रजनी कहती है कि की समतुल्य भिन्नें हैं
इत्यादि।
क्या आप उससे सहमत हैं? कारण सहित स्पष्ट कीजिए।
हल :
हाँ, तुल्य भिन्नों की संख्या काफी होती है, क्योंकि यह दी गई भिन्न के अंश और हर को समान संख्या से गुणा करके प्राप्त की जाती हैं। चूँकि प्राकृत संख्याएँ असीमित होती हैं। अतः तुल्य भिन्नों की संख्या भी असीमित है।
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 156
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से प्रत्येक की पाँच तुल्य भिन्न ज्ञात कीजिए
हल :
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 157
प्रश्न 1.
दी हुई सारणी को पूरा कीजिए। पहली दो पंक्तियाँ पूरी कर दी गयी हैं।
हल :
प्रश्न 2.
उपर्यक्त सारणी से आप क्या निष्कर्ष निकालते हैं ?
हल :
यदि पहली के अंश और दूसरी के हर का गुणनफल दूसरी के अंश और पहली के हर के गुणनफल के बराबर हो, तो भिन्न तुल्य होती हैं।
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 159
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
निम्न को सरलतम में लिखिए
हल :
प्रश्न 2.
भिन्न Ex 7.3
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 159-160
प्रश्न 1.
पाठ्य-पुस्तक में दिये गये प्रत्येक चित्र में छायांकित भागों के लिए भिन्न लिखिए। क्या ये सभी भिन्न तुल्य हैं ?
हल :
प्रश्न 2.
पाठ्य-पुस्तक में दिये गये छायांकित भागों के लिए भिन्नों को लिखिए और प्रत्येक पंक्ति में से तुल्य भिन्नों को चुनिए
हल :
आकृतियों द्वारा दर्शायी गयी भिन्न
उत्तर-तुल्य भिन्न
(a) → (ii),
(b) → (iv),
(c) → (i),
(d) → (v),
(e)→ (iii).
प्रश्न 3.
निम्न में से प्रत्येक में __ को सही संख्या से प्रतिस्थपित कीजिए
हल :
प्रश्न 4.
(a) हर 20 है।
(b) अंश 9 है।
(c) हर 30 है।
(d) अंश 27 है।
हल :
प्रश्न 5.
(a) अंश 9 है।
(b) हर 4 है।
हल :
प्रश्न 6.
जाँच कीजिए कि निम्न भिन्ने तुल्य हैं या नहीं
हल :
(a)∵ 5 x 54 = 270
और 30 x 9 = 270
∴ 5 x 54 = 30 x 9
अत: 59 और 3054 तुल्य भिन्नें हैं।
प्रश्न 8.
रमेश के पास 20 पेंसिल थीं। शीलू के पास 50 पेंसिल और जमाल के पास 80 पेंसिल थीं। 4 महीने के बाद रमेश ने 10 पेंसिल तथा शीलू ने 25 पेंसिल प्रयोग कर ली और जमाल ने 40 पेंसिल प्रयोग कर लीं। प्रत्येक ने अपनी पेंन्सिलों की कौन-सी भिन्न प्रयोग कर ली ? जाँच कीजिए कि प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की समान भिन्न प्रयोग की है।
हल :
अतः प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की समान भिन्न प्रयोग की।
प्रश्न 9.
तुल्य भिन्नों का मिलान कीजिए और प्रत्येक के लिए दो भिन्न और लिखिए
हल :
(i)→ (d),
(ii)→ (e),
(iii)→ (a),
(iv)→ (c),
(v) → (b).
अन्य भिन्न-
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 161
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
हल :
अत: बहन को अधिक जूस मिलता है।
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 162
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
कौन-सी भिन्न बड़ी है?
ऐसी भिन्नों की तुलना करना क्यों सरल है ?
हल :
∵हर समान होने पर जिस भिन्न का अंश बड़ा होगा, वह भिन्न बड़ी होगी।
प्रश्न 2.
निम्न को आरोही क्रम में लिखिए और साथ ही अवरोही क्रम में भी लिखिए
हल :
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 164
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
निम्नलिखित भिन्नों को आरोही और अवरोही क्रमों में व्यवस्थित कीजिए
(c) उपर्युक्त प्रकार के तीन और उदाहरण लिखिए तथा उन्हें आरोही और अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
हल :
हम जानते हैं कि भिन्नै जिनका अंश बराबर हो, उनमें हर जितना बड़ा होगा उस भिन्न का मान उतना ही छोटा होगा। अतएव
(c) तीन अन्य उदाहरण
भिन्न Ex 7.4
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 165-167
प्रश्न 1.
प्रत्येक चित्र के लिए भिन्नों को लिखिए। भिन्नों के बीच में सही चिह्न ‘<‘, ‘=’, ‘>’ का प्रयोग करते हुए, इन्हें आरोही और अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए
हल :
प्रश्न 2.
भिन्नों की तुलना कीजिए और उचित चिह्न लगाइए
हल :
प्रश्न 3.
ऐसे ही पाँच और युग्म लीजिए और उचित चिह्न लगाइए
हल :
प्रश्न 4.
निम्न आकृतियों को देखिए और भिन्नों के बीच में उचित चिह्न ‘<‘, = या ‘<‘ लिखिए।
ऐसे ही पाँच प्रश्न और बनाइए और अपने मित्रों के साथ उन्हें हल कीजिए।
हल :
पाँच और प्रश्न
उचित चिह्न लगाने पर,
प्रश्न 5.
देखें कितनी जल्दी आप करते हैं ? उचित चिह्न भरिए-(<, =, >)
हल :
प्रश्न 6.
निम्नलिखित भिन्न तीन अलग-अलग संख्याएँ निरूपित करती हैं। इन्हें सरलतम रूप में बदलकर उन तीन तुल्य भिन्नों के समूहों में लिखिए
हल :
तुल्य भिन्नों के समूह
प्रश्न 7.
निम्नलिखित के उत्तर दीजिए। लिखिए और दर्शाइए कि आपने कैसे हल किया है ?
हल :
(a) नहीं,
अतः \(\frac{4}{9}, \frac{4}{5}latex] के बराबर नहीं है।
(b) नहीं,
अतः 
\frac{9}{16}, \frac{5}{9}latex] के बराबर नहीं है।
(c) नहीं,
अतः \frac{4}{5}, \frac{16}{20}latex] के बराबर नहीं है।
(d) नहीं,
अतः \frac{1}{15}, \frac{4}{30}latex] के बराबर नहीं है।
प्रश्न 8.
इला 100 पृष्ठों वाली एक पुस्तक के 25 पृष्ठ पढ़ती है। ललिता इसी पुस्तक का \frac { 1 }{ 2 }\) भाग पढ़ती है। किसने कम पढ़ा ?
हल :
अतः रोहित ने लम्बे समय तक व्यायाम किया।
प्रश्न 10.
25 विद्यार्थियों की एक कक्षा A में 20 विद्यार्थी 60% या अधिक अंक लेकर पास हुए और 30 विद्यार्थियों की एक कक्षा B में 24 विद्यार्थी 60% या अधिक अंक लेकर पास हुए। किस कक्षा में विद्यार्थियों का अधिक भाग 60% या अधिक अंक लेकर पास हुआ ?
हल :
कक्षा A में प्रथम श्रेणी में पास हुए विद्यार्थियों का भाग
कक्षा B में प्रथम श्रेणी में पास हुए विद्यार्थियों का भाग
क्योंकि दोनों ही भिन्न समान हैं।
अतः दोनों कक्षाओं में समान संख्या में विद्यार्थी प्रथम श्रेणी में पास हुए।
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 168
प्रयास कीजिए
प्रश्न 3.
अपने मित्रों के साथ ऐसे दस प्रश्न बनाइए और उन्हें हल कीजिए।
प्रश्न 1.
हल :
6. विकास द्वारा खाने पर किया गया खर्च =
बच्चों की पढ़ाई पर किया गया खर्च =
विकास द्वारा कुल आय का किया गया खर्च
तान्या ने अधिक अंक प्राप्त किए
तान्या द्वारा प्राप्त अधिक अंक
10.
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 170
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
आकृतियों की सहायता से जोड़िए
हल :
(i)
(ii)
(iii)
प्रश्न 2.
नोट-कागज मोड़ने की प्रक्रिया छात्र स्वयं करें।
प्रश्न 3.
प्रश्न 1 और 2 जैसे पाँच और प्रश्न बनाइए। अपने मित्रों के साथ उन्हें हल कीजिए।
पाँच और प्रश्न
चित्र की सहायता से जोडिए
हल :
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 170-171
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
प्रश्न 2.
माँ ने एक गुड़ की पट्टी गोल आकृति में बनायी। उसने उसे 5 बराबर भागों में विभाजित किया। सीमा ने उसमें से एक टुकड़ा खा लिया। यदि मैं एक अन्य टुकड़ा खा लूँ तो कितनी गुड़ की पट्टी शेष रहेगी?
हल :
गुड़ की पट्टी के कुल भाग = 5
सीमा तथा मेरे द्वारा खाया गया भाग
शेष बचा भाग
प्रश्न 3.
मेरी बड़ी बहन ने एक तरबूज को 16 बराबर भागों में विभाजित किया। मैंने इसके 7 टुकड़े खा लिए। मेरे मित्र ने 4 टुकड़े खाए। हमने मिलकर कुल कितना तरबूज खाया ? मैंने अपने मित्र से कितना अधिक तरबूज खाया ? कितना तरबूज शेष रह गया?
हल :
तरबूज के कुल भाग = 16
मेरे और मित्र द्वारा खाया गया भाग
अब, मेरे द्वारा खाया गया अधिक भाग
शेष बचा तरबूज
4. वृत्त के कुल भाग = 16
वृत्त का कुल रन हुआ भाग
हरे रंग से रंगा गया अधिक भाग
वृत्त का बिना रंगा हुआ भाग
भिन्न Ex 7.5
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 171-172
प्रश्न 1.
निम्न भिन्नों को योग या घटाने के उचित रूप में लिखिए
हल :
(a) +,
(b) -,
(c) +
प्रश्न 2.
हल कीजिए
हल :
प्रश्न 3.
अत: दोनों ने मिलकर पूरी दीवार पेंट की।
प्रश्न 4.
रिक्त स्थानों को भरिए
हल :
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 173
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
∵ 5 और 7 का ल.स. = 35.
प्रश्न 2.
∵ 7 और 5 का ल. स. = 35
भिन्न Ex 7.6
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 174-175
प्रश्न 1.
हल कीजिए
हल :
प्रश्न 5.
योग-व्यवकलन तालिका को पूरा कीजिए
हल :
अत: आशा की अलमारी अधिक भरी है।
राहुल द्वारा लिया गया समय
अत: राहुल मैदान का चक्कर लगाने में कम समय लेता है।
RBSE Solution for Class 6 Math Chapter 7 भिन्न, Study Learner
