Login
Login

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 12 Areas Related to Circles वृतों से सम्बंधित क्षेत्रफल

Spread the love

Last Updated on April 16, 2023 by Rohitash Kumawat

प्रश्नावली 12. वृतों से सम्बंधित क्षेत्रफल

प्रश्नावली 12.1

Q1. दो वृत्तों की त्रिज्या क्रमशः 19 cm और 9 cm हैं | उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि इन दोनों वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर है |

हल : पहले वृत्त की त्रिज्या R = 19 cm

दुसरे वृत्त की त्रिज्या r = 9 cm

नए वृत्त का परिमाप = पहले वृत्त का परिमाप  + दुसरे वृत्त का परिमाप

नए वृत्त का परिमाप = 2πR1  +  2πr2

= 2π(R  + r)

= 2π(19 + 9)

= 2 x 22/7 x 28

= 2 x 22 x 4

= 176 cm

Q2. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 cm और 6 cm हैं | उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है |

हल : पहले वृत्त की त्रिज्या R = 8 cm

दुसरे वृत्त की त्रिज्या r = 6 cm

नए वृत्त का परिमाप = पहले वृत्त का परिमाप  + दुसरे वृत्त का परिमाप

नए वृत्त का परिमाप = πR2  +  πr2

= π(R2 + r2)

= 2π(19 + 9)

= 2 x 22/7 x 28

= 2 x 22 x 4

= 176 cm

Q3. आकृति 12.3 एक तीरंदाजी लक्ष्य को दर्शाती है, जिसमें केंद्र से बाहर की ओर पाँच क्षेत्र GOLD, RED, BLUE, BLACK और WHITE चिन्हित हैं, जिनसे अंक अर्जित किए जा सकते हैं | GOLD अंक वाले क्षेत्र का व्यास 21 cm है तथा प्रत्येक अन्य पट्टी 10.5 cm चौड़ी है | अंक प्राप्त कराने वाले इन पाँचों क्षेत्रों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए | 

NCERT Solutions For Class 10 Maths Areas Related to Circles 12.1 1

हल :

NCERT Solutions For Class 10 Maths Areas Related to Circles PDF 1
NCERT Maths Solutions For Class 10 Areas Related to Circles 2
Maths NCERT Solutions For Class 10 Areas Related to Circles 3
NCERT Solutions For Maths Class 10 Areas Related to Circles 4
Solutions For NCERT Maths Class 10 Hindi Medium Areas Related to Circles 5
NCERT Solutions of Maths For Class 10 Hindi Medium Areas Related to Circles 6

Q4. किसी कार के प्रत्येक पहिये का व्यास 80 cm है | यदि यह कार 66 km प्रति घंटे की चाल से चाल रही है, तो 10 मिनट में प्रत्येक पहिया कितने चक्कर लगाती है ?

हल :

पहिये का व्यास =  80 cm

पहिये की त्रिज्या (r) = 40 cm

कार की चाल = 66 km प्रति घंटा

Maths Solutions For Class 10 NCERT Hindi Medium Areas Related to Circles 7
Solutions For Maths NCERT Class 10 Hindi Medium Areas Related to Circles 8

Q5. निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए तथा अपने उत्तर का औचित्य दीजिए :

यदि एक वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर है, तो उस वृत्त की त्रिज्या है :

(A) 2 मात्रक

(B) π मात्रक

(C) 4 मात्रक 

(D) 7 मात्रक 

हल : वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर हैं –

इसलिए 2 π r = π r2

या       2 = r  [दोनों पक्षों का सरलीकरण करने पर ]

अत: वृत्त की त्रिज्या 2 मात्रक है |

उत्तर : (A) 2 मात्रक

प्रश्नावली 12.2

Q1. 6 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका कोण 60है |

हल :

त्रिज्या (r) = 6 cm और कोण θ = 60o

NCERT Books Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Areas Related to Circles 9

Q2. एक वृत्त, के चतुर्थांश का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी परिधि 22 cm है |

हल :

परिधि = 22 cm

या  2 π r = 22 cm

NCERT Maths Book Solutions For Class 10 Hindi Medium Areas Related to Circles 10

Q3. एक घड़ी की मिनट की सुई जिसकी लंबाई 14 cm है | इस सुई द्वारा 5 मिनट में रचित क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

हल :

CBSE NCERT Maths Solutions For Class 10 Hindi Medium Areas Related to Circles 12.1 12

त्रिज्या (r) = मिनट की सुई जिसकी लंबाई = 14 cm

CBSE NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Areas Related to Circles 11

Q4. 10 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर समकोण अंतरित करती है | निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

(i) संगत लघु वृत्तखंड     (ii) संगत दीर्घ त्रिज्यखंड     

( π = 3.14 का प्रयोग कीजिए )

हल : 

(i) संगत लघु वृतखंड का क्षेत्रफल

त्रिज्या (r) = 10 cm

θ = 90

NCERT Maths Textbook For Class 10 Solutions Hindi Medium Areas Related to Circles 12
NCERT Books For Class 10 Maths Solutions Hindi Medium Areas Related to Circles 13

Q5. त्रिज्या 21 cm वाले वृत्त का एक चाप केंद्र पर 60का कोण अंतरित करता है | ज्ञात कीजिए :

(i) चाप की लंबाई 

(ii) चाप द्वारा बनाए गए त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल 

(iii) संगत जीवा द्वारा बनाए गए वृत्तखंड का क्षेत्रफल 

हल : त्रिज्या (r) = 21 cm

θ = 60

NCERT Maths Textbook Solutions For Class 10 Hindi Medium Areas Related to Circles 12.1 16
NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Areas Related to Circles 14
NCERT Solutions For Class 10 Maths PDF Free Hindi Medium Areas Related to Circles 15

Q6. 15 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर 60का कोण अंतरित करती है | और दीर्घ वृत्तखंड़ों के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Areas Related to Circles 16
NCERT Textbook Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Areas Related to Circles 12.1 20
NCERT Books Solutions For Class 10 Maths PDF Hindi Medium Areas Related to Circles 17
Download NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Areas Related to Circles 18
NCERT Solutions For Class 10 Maths Areas Related to Circles 19

Q7. त्रिज्या 12 cm वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर 120का कोण अंतरित करती है | संगत वृत्तखंड़ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

NCERT Solutions For Class 10 Maths Areas Related to Circles PDF 20
NCERT Maths Solutions For Class 10 Areas Related to Circles 21

Q8. 15 m भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर लगे खूँटे से एक घोड़े को 5 m लंबी रस्सी से बाँध दिया गया है ( देखिए आकृति 12.11) | ज्ञात कीजिए : 

(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोडा चार सकता है |

(ii) चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि, यदि घोड़े को 5 m लंबी रस्सी के स्थान पर 10 m लंबी रस्सी से बाँध दिया जाए |     (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए )

Maths NCERT Solutions For Class 10 Areas Related to Circles 22
NCERT Solutions For Maths Class 10 Areas Related to Circles 23

(ii) घोड़े द्वारा चरे जा सकने वाले क्षेत्र का क्षेत्रफल जब रस्सी की लंबाई 10 m हो –

Solutions For NCERT Maths Class 10 Hindi Medium Areas Related to Circles 24

Q9. एक वृताकार ब्रुच (brooch) को चाँदी के तार से बनाया जाना है जिसका व्यास 35 mm है | तार को वृत्त के 5 व्यासों को बनाने में भी प्रयुक्त किया गया है जो उसे 10 बराबर त्रिज्यखंडों में विभाजित करता है जैसाकि आकृति 12.12 में दर्शाया गया है | तो ज्ञात कीजिए : 

NCERT Solutions of Maths For Class 10 Hindi Medium Areas Related to Circles 25

(i) कुल वांछित चाँदी के तार की लंबाई

(ii) ब्रूच के प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल 

Maths Solutions For Class 10 NCERT Hindi Medium Areas Related to Circles 26
Solutions For Maths NCERT Class 10 Hindi Medium Areas Related to Circles 27

Q10. एक छतरी में आठ ताने हैं, जो बराबर दूरी पर लगे हुए हैं (देखिए आकृति 12.13 )| छतरी को 45 cm त्रिज्या वाला एक सपाट वृत्त मानते हुए, इसकी दो क्रमागत तानों के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

NCERT Books Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Areas Related to Circles 28

Q11 किसी कार के दो वाइपर (wipers) हैं, परस्पर कभी आच्छादित नहीं होते हैं | प्रत्येक वाइपर की पट्टी की लंबाई 25 cm है और 115के कोण तक घूम कर सफाई कर सकता है | पट्टियों की प्रत्येक बुहार के साथ जितना क्षेत्रफल साफ़ हो जाता है, वह ज्ञात कीजिए ।

NCERT Maths Book Solutions For Class 10 Hindi Medium Areas Related to Circles 29

Q12. जहाजों को समुद्र में जलस्तर के नीचे स्थित चट्टानों की चेतावनी देने के लिए, एक लाइट हाउस (light house ) 80कोण वाले एक त्रिज्यखंड में 16.5 km की दूरी तक लाल रंग का प्रकाश फैलाता है | समुद्र के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें जहाजों को चेतावनी दी जा सके ।   (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए )

CBSE NCERT Maths Solutions For Class 10 Hindi Medium Areas Related to Circles 30

Q13. एक गोल मेज़पोश पर छः समान डिज़ाइन बने हुए हैं जैसाकि आकृति 12.14 में दर्शाया गया है । यदि मेज़पोश की त्रिज्या 28 cm है, तो 0.35 रू. प्रति वर्ग सेंटीमीटर की दर से इन डिजाइनों को बनाने की लागत ज्ञात कीजिए ।

CBSE NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Areas Related to Circles 31
NCERT Maths Textbook For Class 10 Solutions Hindi Medium Areas Related to Circles 32

Q14. निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए :

त्रिज्या R वाले के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल जिसका कोण pहै, निम्नलिखित है :

NCERT Books For Class 10 Maths Solutions Hindi Medium Areas Related to Circles 33

प्रश्नावली 12.3

soon

Youtube Channel : Subscribe


Spread the love

Leave a Comment


error: Content is protected !!