NCERT Solution for Class 7 Math Chapter 8 राशियों की तुलना

NCERT Solution for Class 7 Math Chapter 8 राशियों की तुलना

राशियों की तुलना Ex 8.1

प्रश्न 1.
अनुपात ज्ञात कीजिए :
(a) ₹ 5 का 50 पैसे से
(b) 15 kg का 210g से
(c) 9 m का 27 cm से
(d) 30 दिनों का 36 घण्टों से
हल:
(a) ₹5 का 50 पैसे से,
= ₹ 5 : 50 पैसे
= 5 × 100 पैसे : 50 पैसे (∵ 1 रुपया = 100 पैसे)
= 500 : 50 = :
(∵500 और 50 का म. स. = 50)
= 10 : 1

(b) 15 kg का 210 g से
= 15 kg : 210g = 15 × 1000g : 210g (∵ 1 kg = 1000g)
= 15000 : 210 = :
(∵ 15000 और 210 का म. स. = 30)
= 500 : 7

(c) 9 m का 27 cm से,
= 9 m : 27 cm = 9 × 100 cm : 27 cm (∵ 1 m = 100 cm)
= 900 : 27 = : (∵ 900 और 27 का म .स. = 9)
= 100 : 3

(d) 30 दिनों का 36 घण्टे से
= 30 दिन : 36 घण्टे = 30 × 24 घण्टे : 36 घण्टे (∵ 1 दिन = 24 घण्टे)
= 720 घण्टे : 36 घण्टे = :
(∵ 720 और 36 का म. स. = 36)
= 20 : 1

प्रश्न 2.
एक कम्प्यूटर प्रयोगशाला में 6 विद्यार्थियों के लिए 3 कम्प्यूटर होने चाहिए। ज्ञात कीजिए कि 24 विद्यार्थियों के लिए कितने कम्प्यूटरों की आवश्यकता होगी?
हल:
माना कि आवश्यक कम्प्यूटर = x
∴ 3 : x = 6 : 24
या x × 6 = 3 × 24
या x = = 12
अतः अभीष्ट कम्प्यूटरों की संख्या = 12

प्रश्न 3.
राजस्थान की जनसंख्या = 570 लाख और उत्तर प्रदेश की जनसंख्या = 1660 लाख; राजस्थान का क्षेत्रफल = 3 लाख km² और उत्तर प्रदेश का क्षेत्रफल = 2 लाख km² ज्ञात कीजिए :
(i) इन दोनों राज्यों में प्रति km2 कितने व्यक्ति हैं ?
(ii) किस राज्य की जनसंख्या कम घनी है ?
हल:
(i) राजस्थान की जनसंख्या = 570 लाख, राजस्थान का क्षेत्रफल = 3 लाख km²
∴ प्रति km² में व्यक्तियों की संख्या
= = 190 लाख प्रति km²
उत्तर प्रदेश की जनसंख्या = 1660 लाख, उत्तर प्रदेश का क्षेत्रफल = 2 लाख km²
∴ प्रति km² में व्यक्तियों की संख्या
= = 830 लाख प्रति km²

(ii) ∵ 190 लाख < 830 लाख
अत: राजस्थान की जनसंख्या कम घनी है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 170

रीना एक मेज के ऊपरी भाग (टॉप) को बनाने के लिए 100 भिन्न-भिन्न रंगों वाली टाइलें प्रयोग करती है। उसने पीले, हरे, लाल और नीले रंग वाली टाइलें अलग-अलग गिनीं और एक तालिका में निम्न प्रकार लिखा। क्या आप इस तालिका को पूरी करने में उसकी सहायता करेंगे ?
हल:

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 171

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
निम्न आँकड़ों के लिए विभिन्न ऊँचाई वाले बच्चों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:

प्रश्न 2.
एक दुकान में विभिन्न मापों वाले जूतों की जोडियों की संख्या निम्न प्रकार है-माप 2:20, माप 3:30, माप 4:28, माप 5:14, माप 6:8.
इस सूचना को ऊपर की भाँति एक तालिका के रूप में लिखिए और दुकान में उपलब्ध जूते की हर माप को प्रतिशतता में भी ज्ञात कीजिए।
हल:

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 172

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
विभिन्न रंगों वाली 10 टुकड़ों (Chips) का संग्रह इस प्रकार से है:

तालिका पूर्ण कीजिए तथा प्रत्येक रंग वाले टुकड़ों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:
यहाँ (G) = 4, (B) = 3, तथा (R) = 3, योग = 10

प्रश्न 2.
माला के पास चूड़ियों का एक संग्रह है जिनमें 20 सोने तथा 10 चाँदी की चूड़ियाँ हैं। प्रत्येक प्रकार की चूड़ियों का प्रतिशत क्या है ? क्या आप इसके लिए भी ऊपर की तरह तालिका बना सकते हैं ?
हल:
हाँ, तालिका बना सकते हैं।
आँकड़ों को तालिका के रूप में रखने पर,

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या #173

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न 1.
निम्न उदाहरणों को ध्यान से देखिए और चर्चा कीजिए कि उनमें प्रत्येक के लिए कौन-सी विधि अधिक उपयुक्त है ?
1. वातावरण में, 1 gm वायु में उपस्थित हैं:
0-78 ग्राम नाइट्रोजन अथवा 78% नाइट्रोजन
0-21 ग्राम ऑक्सीजन अथवा 21% ऑक्सीजन
0-01 ग्राम अन्य गैस अथवा 1% अन्य गैस

2. एक कमीज के कपड़े में होते है :
सूती अथवा 60% सूती
अथवा 40% पॉलिस्टर
उत्तर:
दोनों उदाहरणों की तुलना करने पर दूसरी विधि अर्थात् प्रतिशत विधि अधिक उपयुक्त है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 174

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न (i) क्या आप किसी ‘केक’ (Cake) का 50% खा सकते हैं ?
क्या आप किसी केक’ (Cake) का 100% खा सकते है ?
क्या आप किसी ‘केक’ (Cake) का 150% खा सकते है ?
(ii) क्या किसी वस्तु का मूल्य 50% बढ़ सकता है ?
क्या किसी वस्तु का मूल्य 100% बढ़ सकता है ?
क्या किसी वस्तु का मूल्य 150% बढ़ सकता है ?
उत्तर:
(i) जब हम भागों के बारे में सोचते हैं तो यह 100% या इससे कम होता है। अतः
हम किसी केक का 50% खा सकते हैं।
हम किसी केक का 100% खा सकते हैं।
हम किसी केक का 150% नहीं खा सकते हैं।
(ii) जब हम किसी वस्तु के मूल्य में बढ़ोत्तरी के बारे में सोचते हैं, तो बढोत्तरी में प्रतिशत 100% से ज्यादा हो सकता है। अतः
किसी वस्तु का मूल्य 50% बढ़ सकता है।
किसी वस्तु का मूल्य 100% बढ़ सकता है।
किसी वस्तु का मूल्य 150% बढ़ सकता है।

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
निम्नलिखित भिन्नों को प्रतिशत में बदलिए:

प्रश्न 2.
(i) 32 विद्यार्थियों में 8 अनुपस्थित हैं। विद्यार्थियों का क्या प्रतिशत अनुपस्थित है ?
(ii) 25 रेडियो सैट में 16 खराब हैं। खराब रेडियों सैटों का प्रतिशत क्या है ?
(ii) एक दुकान में 500 पुर्जे हैं जिनमें से 5 बेकार हैं। बेकार पुों का प्रतिशत क्या है ?
(iv) 120 मतदाताओं में से 90 ने ‘हाँ’ में मत दिया। कितने प्रतिशत ने ‘हाँ’ में मत दिया ?
हल:
(i) अनुपस्थित विद्यार्थियों का प्रतिशत
= × 100% = 25%

(ii) खराब रेडियों सैटों का प्रतिशत
= × 100% = 64%

(iii) खराब पुर्जी का प्रतिशत
= × 100% = 1%

(iv) ‘हाँ’ में मत देने वालों का प्रतिशत
= × 100% = 75%

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 175

प्रश्न 1.
निम्न तालिका को ध्यान से देखकर पूरा कीजिए :
हल:

प्रश्न 2.
ऐसे कुछ अन्य उदाहरण बनाइए और उन्हें हल भी कीजिए।
हलः
अन्य उदाहरण:

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
35% + ….% = 100%
64% + 20% + ….% = 100%
45% = 100% – ….%
70% = ….. % – 30%
हल:
35% + 65% = 100%
64% + 20%+16% = 100%
45% = 100%-55%
70% = 100%-30%

प्रश्न 2.
किसी कक्षा के विद्यार्थियों में 65% के पास साइकिलें हैं। कितने प्रतिशत विद्यार्थियों के पास साइकिलें नहीं हैं ?
हल:
विद्यार्थी जिनके पास साइकिलें हैं = 65%
शेष विद्यार्थी = 100%-65%= 35%
अत: 35% विद्यार्थियों के पास साइकिलें नहीं हैं।

प्रश्न 3.
हमारे पास सेब, सन्तरों तथा आमों से भरी एक टोकरी है। यदि उसमें 50% सेब तथा 30% सन्तरे हैं, तब आमों का प्रतिशत कितना है?
हल:
सेबों का प्रतिशत = 50%, संतरों का प्रतिशत = 30%
सेबों तथा संतरों का कुल प्रतिशत = 50% + 30% = 80%
∴ आमों का प्रतिशत = 100%-80% = 20%
अत: टोकरी में आमों का प्रतिशत 20% है।

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न 1.
एक परिधान के बनाने पर हुए व्यय को देखिए। कढ़ाई पर 20%, कपड़े पर 50%, सिलाई पर 30%। क्या आप कुछ अन्य ऐसे ही उदाहरण दे सकते हैं।
उदाहरण – (i) पढ़ाई पर व्यय-फीस =50%, वाहन = 15%, किताबें व स्टेशनरी = 35%
(ii) भोजन पर व्यय-भोजन सामग्री = 60%, मजदूरी = 10%, गैस = 20%, मसाले = 10%

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 176

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
निम्न आकृतियों का कितने प्रतिशत छायांकित है ?

चित्र 8.1
हल:

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 177

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए :
(a) 164 का 50%
(b) 12 का 75%
(c) 64 का 125%
हल:

प्रश्न 2.
25 बच्चों की कक्षा में 8% बच्चे वर्षा में भीगना पसंद करते हैं। वर्षा में भीगने वाले बच्चों की संख्या ज्ञात कीजिए।
हल:
वर्षा में भीगने वाले बच्चे = 25 का 8%
= × 25 = 84 × 1 = 2

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 178

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
9 किस संख्या का 25% है ?
हल:

राशियों की तुलना Ex 8.2

प्रश्न 1.
दी गई भिन्न संख्याओं को प्रतिशत में बदलो :

प्रश्न 2.
दी गई दशमलव भिन्नों को प्रतिशत में बदलो:
(a) 0.65
(b) 2.1
(c) 0.02
(d) 12.35
हल:

प्रश्न 3.
अनुमान लगाइए कि आकृति का कितना भाग रंग दिया गया है और इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि कितने प्रतिशत रंगीन है।

हल:

प्रश्न 4.
ज्ञात कीजिए:
(a) 250 का 15%
(b) 1 घण्टे का 1%
(c) 2500 का 20%
(d) 1 किग्रा का 75%
हल:

प्रश्न 5.
सम्पूर्ण राशि ज्ञात कीजिए, यदि
(a) इसका 5%, 600 है।
(b) इसका 12%, 1080 है।
(c) इसका 40%,500 km है।
(d) इसका 70%, 14 मिनट है।
(e) इसका 8%, 40 लीटर है।
हल:

(e) मानाकि सम्पूर्ण राशि x है।
∴ x का 8% = 40 लीटर
या × x = 40 लीटर
या x = लीटर = 500 लीटर
अतः अभीष्ट राशि 500 लीटर है।

प्रश्न 6.
दिए गए प्रतिशतों को साधारण व दशमलव भिन्नों में बदलो और अपने उत्तर को सरलतम रूप में लिखो :
(a) 25%
(b) 150%
(c) 20%
(d) 5%
हल:

प्रश्न 7.
एक नगर में 30% महिलाएं, 40% पुरुष तथा शेष बच्चे हैं। बच्चों का प्रतिशत कितना है ?
हल:
∴ महिलाएँ = 30% तथा पुरुष = 40%
∴ बच्चों का प्रतिशत = 100% – (30% + 40%)
= 100% – 70% = 30%

प्रश्न 8.
किसी क्षेत्र के 15,000 मतदाताओं में से 60% ने मतदान में भाग लिया। ज्ञात कीजिए कि कितने प्रतिशत ने मतदान में भाग नहीं लिया। क्या अब ज्ञात कर सकते हैं कि वास्तव में कितने मतदाताओं ने मतदान नहीं किया ?
हल:
कुल मतदाता = 15,000
मतदान करने वाले मतदाताओं का प्रतिशत = 60%
∴ मतदान न करने वाले मतदाताओं का प्रतिशत
= 100% – 60% = 40%
मतदान न करने वाले मतदाताओं की संख्या
= 15000 का 40%
= × 15000 = 6000
अत: 6000 मतदाताओं ने मतदान नहीं किया।

प्रश्न 9.
मीता अपने वेतन में से ₹ 4000 बचाती है। यदि यह उसके वेतन का 10% है, तब उसका वेतन कितना है ?
हल:
माना कि उसका वेतन ₹ है।
उसकी बचत = वेतन का 10%
∴ x का 10% = ₹4000
या 10100 × x = ₹4000
या x = ₹ = ₹40000
अत: उसका वेतन ₹40000 है।

प्रश्न 10.
एक स्थानीय क्रिकेट टीम ने, एक सत्र (Season) में 20 मैच खेले। इनमें से उस टीम ने 25% मैच जीते। जीते गए मैचों की संख्या कितनी थी ?
हल:
कुल खेले गये मैचों की संख्या = 20
टीम द्वारा जीते गए मैच = 25%
∴ जीते गए मैचों की संख्या = 20 का 25%
= × 20 = 5
अत: टीम ने 5 मैच जीते।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 179

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
15 मिठाइयों को मनु तथा सोनू में इस प्रकार बाँटिए कि उन्हें कुल का क्रमशः 20% तथा 80% मिले।
हल:
कुल मिठाइयों की संख्या = 15
मनु का हिस्सा = 15 का 20%
= × 15
= 3 मिठाइयाँ
सोनू का हिस्सा = 15 का 80%
= × 15
= 12 मिठाइयाँ

प्रश्न 2.
यदि किसी त्रिभुज के कोणों में अनुपात 2:3:4 है तब उसके प्रत्येक कोण की माप क्या होगी?
हल:
∵ त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग = 180°
त्रिभुज के कोणों का अनुपात = 2:3:4
अनुपात का योग = 2 + 3 + 4 = 9

अतः अभीष्ट कोण 40°, 60° और 80° हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 180

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
बढ़ने या घटने का प्रतिशत ज्ञात कीजिए
(i) कमीज का मूल्य ₹ 80 से घटकर 60 हो गया।
(ii) किसी परीक्षा में प्राप्तांक बढ़कर 20 से 30 हो गए।
हल:
(i) कमीज का वास्तविक मूल्य = ₹ 80
कमीज का नया मूल्य = ₹60
कमीज के मूल्य में कमी = ₹80 – ₹60 = ₹20

(ii) मूल प्राप्तांक = 20
नये प्राप्तांक = 30
प्राप्तांक में वृद्धि = 30 – 20 = 10

प्रश्न 2.
मेरी माताजी कहती हैं कि उनके बचपन, के समय पैट्रोल की दर ₹ 1 प्रति लीटर थी और आजकल यह ₹52 प्रति लीटर है। पैट्रोल की दर में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई ?
हल:
पैट्रोल का पहले का मूल्य = ₹ 1 प्रति लीटर
पैट्रोल का नया मूल्य = ₹52 प्रति लीटर
पैट्रोल के मूल्य में वृद्धि =₹52 – ₹ 1 = ₹51

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 183

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
एक दुकानदार ने एक कुर्सी ₹ 375 में खरीदी तथा ₹ 400 में बेच दी। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:
कुर्सी का क्रय मूल्य = ₹ 375
कुर्सी का विक्रय मूल्य = ₹ 400
∴ विक्रय मूल्य > क्रय मूल्य
∴ लाभ = ₹400 – ₹375 = ₹25

प्रश्न 2.
एक वस्तु ₹50 में क्रय की गई तथा 12 प्रतिशत लाभ पर बेच दी गई। उसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
वस्तु का क्रय मूल्य = ₹50, लाभ = 12%
∴ ₹50 पर लाभ = ₹50 का 12%
= × ₹50 = ₹6
अत: वस्तु का विक्रय मूल्य = ₹50 + ₹6 = ₹56

प्रश्न 3.
एक वस्तु ₹ 250 में बेचने पर 5 प्रतिशत लाभ प्राप्त हुआ। उसका क्रय मूल्य क्या था?
हल:

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 185

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
₹ 10000, 5 प्रतिशत वार्षिक दर से जमा किए जाते हैं। एक वर्ष बाद कितना ब्याज प्राप्त होगा?
हल:
मूलधन (P) = ₹10000, दर R = 5%,
समय (T) = 1 वर्ष

प्रश्न 2.
₹ 3500, 7 प्रतिशत वार्षिक दर से उधार दिए जाते हैं। दो वर्ष बाद कितना साधारण ब्याज देय होगा?
हल:
मूलधन (P) = ₹ 3500, दर (R) = 7%, समय (T) = 2 वर्ष

प्रश्न 3.
₹ 6,050, 6.5 प्रतिशत वार्षिक दर से उधार लिए जाते हैं। 3 वर्ष बाद कितना ब्याज तथा कितना मिश्रधन देय होगा?
हल:
मूलधन (P) = ₹ 6050, दर (R) = 6.5%, समय (T) = 3 वर्ष

∴ मिश्रधन = मूलधन + ब्याज
∴ मिश्रधन = ₹6050 + ₹ 1179.75
= ₹7229.75

प्रश्न 4.
₹ 7000, 3.5 प्रतिशत वार्षिक दर से दो वर्ष के लिए उधार लिए जाते हैं। दो वर्ष बाद कितना मिश्रधन देय होगा?
हल:
मूलधन (P) = ₹ 7000, दर (R) = 3.5%, समय (T) = 2 वर्ष

∴ मिश्रधन = मूलधन + ब्याज
∴ मिश्रधन = ₹7,000 + ₹490
= ₹7,490

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 186

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
आपके बैंक खाते में ₹ 2,400 जमा हैं तथा ब्याज की दर 5 प्रतिशत वार्षिक है। कितने वर्षों बाद ब्याज की राशि ₹ 240 होगी?
हल:
यहाँ, मूलधन (P) = ₹ 2,400, दर (R) = 5%, ब्याज (S.I.) = ₹240, समय (T) = ?

प्रश्न 2.
किसी धन का 5 प्रतिशत वार्षिक दर से 3 वर्ष का ब्याज ₹ 450 होता है। वह धन ज्ञात कीजिए।
हल:
यहाँ, दर (R) = 5%, समय (T) = 3 वर्ष, साधारण ब्याज (S.I.) = ₹ 450, मूलधन (P) = ?

राशियों की तुलना Ex 8.3

प्रश्न 1.
क्रय-विक्रय के निम्न सौदों में हानि या लाभ ज्ञात कीजिए। प्रत्येक दशा में प्रतिशत हानि या प्रतिशत लाभ भी ज्ञात कीजिए।
(a) बगीचे में काम आने वाली कैंची ₹ 250 में खरीदी तथा ₹ 325 में बेची गई।
(b) एक रेफ्रिजरेटर ₹ 12,000 में खरीदा गया और ₹13500 में बेचा गया।
(c) एक अलमारी ₹ 2500 में खरीदी गई और ₹ 3000 में बेची गई।
(d) एक स्कर्ट ₹250 में खरीदकर ₹150 में बेची गई।
हल:
(a) कैंची का क्रय मूल्य = ₹250,
विक्रय मूल्य = ₹325
∴ विक्रय > क्रय मूल्य
∴ लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
= ₹325 – ₹250 = ₹ 75

(b) क्रय मूल्य = ₹ 12000
विक्रय मूल्य = ₹ 13500
∴ विक्रय मूल्य > क्रय मूल्य
∴ लाभ = विक्रय मूल्य-क्रय मूल्य
= ₹ 13,500 – ₹12,000
= ₹ 1,500

(c) क्रय मूल्य = ₹ 2500, विक्रय मूल्य = ₹ 3000
∴ विक्रय मूल्य > क्रय मूल्य
∴ लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
= ₹3000 – ₹2500
= ₹500

(d) क्रय मूल्य = ₹250, विक्रय मूल्य = ₹ 150
∴ विक्रय मूल्य < क्रय मूल्य
∴ हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य
= ₹250 – ₹150
= ₹ 100

प्रश्न 2.
दिए गए प्रत्येक अनुपात के दोनों पदों को प्रतिशत में बदलिए:
(a) 3:1
(b) 2:3:5
(c) 1:4
(d) 1:2:5
हल:

प्रश्न 3.
एक नगर की जनसंख्या 25,000 से घटकर 24,500 रह गई। घटने का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:
नगर की जनसंख्या = 25,000
घटी हुई जनसंख्या = 24,500
जनसंख्या में कमी = 25,000 – 24,500 = 500

प्रश्न 4.
अरुण ने एक कार ₹3,50,000 में खरीदी। अगले वर्ष उसका मूल्य बढ़कर ₹3,70,000 हो गया। कार के मूल्य की प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
हल:
कार का क्रय मूल्य = ₹3,50,000
कार का बढ़ा हुआ मूल्य = ₹ 3,70,000
कार के मूल्य में वृद्धि = ₹3,70,000 – ₹3,50,000
= ₹20,000
कार के मूल्य में प्रतिशत वृद्धि

प्रश्न 5.
मैंने एक टी.वी. ₹ 10,000 में खरीदकर 20 प्रतिशत लाभ पर बेच दिया। मुझे बेचने पर कितना धन प्राप्त हुआ ?
हल:
टी.वी. का क्रय मूल्य = ₹10,000,
लाभ प्रतिशत = 20%
लाभ = ₹ 10000 का 20%
= × 10,000 = ₹2,000
अब, विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ
= ₹10,000 + ₹2,000
= ₹ 12,000

प्रश्न 6.
जूही एक वाशिंग मशीन ₹ 13,500 में बेचने पर 20 प्रतिशत की हानि उठाती है। उसने वह मशीन कितने में खरीदी थी?
हल:
वाशिंग मशीन का विक्रय मूल्य = ₹13,500
हानि = 20%, क्रय मूल्य = ?
अब, माना कि क्रय मूल्य = ₹x
हानि = ₹x का 20%
= × x% = x5%
क्रय मूल्य – हानि = विक्रय मूल्य
₹ x – = ₹ 13,500
₹ x = ₹ 13,500
∴ क्रय मूल्य x =
= ₹ 16,875

प्रश्न 7.
(1) चाक पाउडर में कैल्शियम, कार्बन तथा ऑक्सीजन का अनुपात 10:3:12 होता है। इसमें कार्बन की प्रतिशत मात्रा ज्ञात कीजिए।
(ii) पाक की एक छड़ी में यदि कार्बन की मात्रा 3 gm है, तब उसका कुल भार कितना होगा?
हल:
(i) चाक पाउडर में कैल्शियम, कार्बन तथा ऑक्सीजन : का अनुपात = 10:3:12
अनुपात का योग = 10 + 3 + 12 = 25
चाक पाउडर में कार्बन का % = × 100%
= 12%
(ii) माना कि चाक की छड़ी का भार = x ग्राम
अब, x का 12% = × x
∴ x = 3 gm
या x = = 25gm
अत: चाक की छड़ी का भार = 25 gm

प्रश्न 8.
अमीना एक पुस्तक ₹275 में खरीदकर उसे 15 प्रतिशत हानि पर बेचती है। पुस्तक का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
पुस्तक का क्रय मूल्य = ₹275, हानि = 15%
∴ हानि = ₹275 ×
= ₹ = ₹ 41.25
अब, विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि
= ₹ 275 – ₹41.25
= ₹ 233.75

प्रश्न 9.
प्रत्येक दशा में 3 वर्ष बाद कितना मिश्रधन देय होगा?
(a) मूलधन = ₹ 1,200, दर = 12%, वार्षिक
(b) मूलधन = ₹ 7,500, दर = 5% वार्षिक
हल:
(a) मूलधन (P) = ₹ 1,200, दर (R) = 12%, समय (T) = 3 वर्ष

अब, मिश्रधन = मूलधन + ब्याज
= ₹ 1,200 + ₹432 = ₹ 1,632

(b) मूलधन (P) = ₹ 7,500, दर (R) = 5%, समय (T) = 3 वर्ष

अब, मिश्रधन = मूलधन + ब्याज
= ₹ 7,500 + ₹ 1,125
= ₹ 8,625

प्रश्न 10.
₹ 56,000 पर, 2 वर्ष पश्चात् किस दर से ₹ 280 साधारण ब्याज देय होगा ?
हल:
मूलधन (P) = ₹ 56000, समय (T) = 2 वर्ष, साधारण ब्याज = ₹ 280

प्रश्न 11.
मीना ने 9 प्रतिशत वार्षिक दर से, 1 वर्ष पश्चात् ₹ 45 ब्याज के रूप में दिए। उसने कितना धन उधार लिया था ?
हल:
दर (R) = 9% वार्षिक, समय (T) = 1 वर्ष, साधारण ब्याज = ₹45

अतः मीना ने ₹ 500 उधार लिए थे।

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